Program Perkalian Matriks dengan Menggunakan Pascal

Postingan kali ini berkaitan dengan postingan saya sebelumnya yang mengulas mengenai BAB1. Operasi - Oprasi pada matriks, pada postingan ini saya akan membahas khusus tentang pembuatan program Perkalian Matriks menggunakan bahasa pemprograman pascal. berikut saya akan lampirkan source code atau kodinganya dibawah ini :

Program Penjumlahan dan Pengurangan matriks pada pascal

Berikut ini akan saya lampirkan script melalui pastebin agar mudah di copas dan tidak berantakan, silahkan copy dan paste di notpad lalu simpan dengan extensi .pas

Ketika Borland memutuskan tidak akan ada Turbo Pascal 8.0 dan produk berikutnya (Delphi) hanya akan tersedia untuk platform Windwos, seorang pelajar Jerman, Florian Paul Klämpfl memulai pembuatan kompilator Pascal yang ditargetkan memiliki kompatibilitas tinggi dengan Turbo Pascal namun tersedia di sebanyak mungkin platform dan menghasilkan kode 32-bit.

Atau secara Manualnya :


program Newton_raphson;
uses crt;
label ulang;
var
x, x1, y, y1, z, f, f1, f2 : real;
i:integer;
ab : char;
begin
ulang:
clrscr;
repeat
begin
writeln('tentukan akar persamaan dari (x)=3x+sin(x)+exp x dengan metode newton raphson');
writeln;
write('masukan nilai x1= ');
readln(x1);
y1 := 3 * x1+ sin(x1) - exp(x1);
f1 := 3 + cos(x1) - exp(x1);
f2 := -sin(x1) - exp(x1);
z :=(y1*f2)/(f1*f1);
writeln('nilai f(x1) = ',y1:0:5);
writeln('nilai f^(x1) = ',f1:0:5);
writeln('nilai f^^(x1) = ',f2:0:5);
if abs(z) < 1 then
writeln('nilai x1 OK (',z:0:5,') <1');
end;
until abs(z)<1;
readln;
i := 1;
writeln('penyelesaian persamaan karakteristik dengan  newton raphson');
writeln('-----------------------------------------------------------');
writeln('      n                  x          F(x)             error ');
repeat
begin
i:= i + 1 ; x := x1-(y1/f1);
y:= 3* x + sin(x) - exp(x);
f:= 3 + cos(x) -exp(x);
if i < 10 then
writeln('::',i,'::',x,'::',y,'::',abs(y),':')
else
writeln('::',i,'::',x,'::',y,'::',abs(y),':');
x1:= x;
y1:= y;
f1:=f;
end;
until abs(y) < 1E-08;
writeln('--------------------------------------------------------------');
writeln('akar persamaannya x= ',x);
writeln('errornya = ',abs(y));
write('apakah anda ingin mengulanginuya (y/t) =');
readln(ab);
if (ab='y') or (ab='Y') then
begin
goto ulang;
end
end.

Atau Kalian bisa Download Disini : DOWNLOAD !!!!




Terimakasih sudah datang dan membaca artikel kami Sertakan link sumber untuk menghargai karya cipta orang lain :)

1. Pengertian newton raphson !
2. Soal + jawaban !


Diketahui fungsi ƒ(x) dan turunannya ƒ '(x), kita memulai dengan tebakan pertama, x 0 . Hampiran yang lebih baik x 1 adalah







Contoh :

Tentukan akar dari persamaan 4x3 – 15x2 + 17x – 6 = 0 menggunakan Metode Newton Raphson. Penyelesaian :

f(x) = 4x3 – 15x2 + 17x – 6
f’(x) = 12x2 – 30x + 17

iterasi 1 :
ambil titik awal x0 = 3

f(3) = 4(3)3 – 15(3)2 + 17(3) – 6 = 18
f’(3) = 12(3)2 – 30(3) + 17 = 35
x1 = 3 – 18/35 = 2.48571

Berikut ini adalah gambar Coding program Regula falsi :




Atau Kalian Bisa Copas Kodingnya disini :


uses crt;
label ulang;
var
x1,x2,x3,y1,y2,y3 : real;
i : integer;
Ab :char;
data1 : real;
begin
    ulang:
    clrscr;
    writeln('Tentukan nilai akar dari persamaan f(x)=x^3+x^2-3x-3=0 dengan Regula Falsi');
    write('Masukan nilai x1 = ');readln(x1);
    y1 := x1 * x1 * x1 + x1 * x1 - 3 * x1 - 3;
    writeln(' Nilai f(x1)= ',y1:0:4);
    repeat
    begin
      write( 'Masukan nilai x2 = ' ); readln(x2);
      y2 := x2 * x2 * x2 + x2 * x2 - 3 * x2 - 3;
      write(' Nilai f(x2)= ',y2:0:4);
    end;
    if (y1*y2)<0 then
      Writeln(' Syarat Nilai Ok')
    else
      Writeln(' Nilai X2 Belum Sesuai');
    until ( y1 * y2 ) <0;
    writeln;
    writeln('Penyelesaian persamaan karekteristik dengan metoda regula falsi');
    writeln('----------------------------------------------------------------------');
    writeln(' n          x                    f(x)               error ');
    writeln('----------------------------------------------------------------------');
    repeat
    begin
      i:= i + 1; x3 := ( x2-( y2 / ( y2 - y1))*(x2-x1));
      y3 := x3 * x3 * x3 + x3 * x3 - 3 * x3 - 3;
    if i<10 then
      writeln(' ',i,' : ',x3,' : ',y3,' : ',abs(y3),' : ')
    else
      writeln(i,' : ',x3,' : ',y3,' : ',abs(y3),' : ');
    if ( y1 * y3 ) <0 then
      begin
      x2 := x3 ; y2 := y3 ;
      end
    else
    begin
      x1 := x3 ; y1 := y3;
    end;
    end;
    until abs( y3 ) < 1E-07;
    writeln('----------------------------------------------------------------------');
    writeln('Akar persamaannya= ',x3);
    writeln('Errornya=' ,abs( y3 ));
    writeln('----------------------------------------------------------------------');
    write('Apakah anda ingin mengulangi (y/t): ');
    readln(ab);
    if (ab='y') or (ab='Y') then
      begin
      goto ulang;
      end
    else
end.

Atau bisa di download saja disini : Download !


Hasil Outputnya akan seperti ini : (jika di isi Nilai X1 = 1 & X2 = 2 )




Jika di kerjakan secara manual maka akan seperti ini :

xc = xb - (f(xb) / f(xb) - f(xa)) *(xb - xa)

Carilah penyelesaian dari persamaan nonlinear di bawah ini dengan metode Regula Falsi:
f(x) = x3 + x2 - 3x - 3 = 0

Penyelesaian:

Langkah 1: Menentukan dua titik nilai f(x) awal, f(x1) dan f(x2) dan harus memenuhi hubungan f(x1)*f(x2)<0. misalkan nilai x1 = 1 dan x2 = 2.
f(x1)= 13 + 12 - 3(1) – 3 = -4
f(x2)= 23 + 22 - 3(2) – 3 = 3

Di dapat F(x1)*f(x2)<0 maka titik penyelesaian berada di antara nilai x1 = 1 dan x2 = 2.

Langkah 2: mencari nilai x3 dengan persamaan :
x3 = x2 - (f(x2) / f(x2) - f(x1)) *(x2 - x1)
Dan f(x3)= 1.571423 + 1.57142 2 - 3(1.57142) – 3 = -1.3644314869

Langkah 3: Melakukan Iterasi dengan persamaan 2.1 pada hasil langkah 2 nilai f(x3) hasilnya negative, dan untuk memnentukan nilai x4 harus f(xa*f(xb)<10 maka yang memenuhi syarat nilai yang digunakan yaitu x2 dan x3 karena nilai f(x2)*f(x3)<0 maka :

x4 = 2 - (3 / 3 - (-1.3644)) *(3 - 1.57142) = 1.7054108216
Dan f(x4) = 1.705413 + 1.705412 - 3(1.70541) – 3 = -0.247745

Iterasi selanjutnya mencari nilai x5 dan f(x5) dan begitu seterusnya sampai didapatkan nilai error lebih kecil dari 10-7. Maka dari hasil perhitungan didapatkan nilai x = 1.7320508074.
dengan nilai errornya f(x)= 2.0008883439E-09


sumber : http://myleaf-clover.blogspot.com/2013/04/la-matlan-2-iii.html

Terimakasih sudah datang dan membaca artikel kami Sertakan link sumber untuk menghargai karya cipta orang lain :)

Praktikum Gunadarma.

Laporan Akhir : Matematika Lanjut 2 ( Turbo Pascal 7.0 )

Penghitungan Dan Program Biseksi 

Program Biseksi dengan menggunakan Turbo pascal 7.0



Atau kalian bisa copas Program tersbut disini :


uses crt;
label ulang;
var
x1,x2,x3,y1,y2,y3 : real;
i : integer;
ab : char;
begin
ulang :
clrscr;
writeln('Tentukan nilai akar dari persamaan f(x)=x^3+x^2-3x-3=0 dengan Metode Biseksi');
write( 'Masukan nilai x1 = ' );
readln( x1 );
y1 := x1 * x1 * x1 + x1 * x1 - 3 * x1 -3;
writeln(' Nilai f(x1)= ',y1:0:4);
repeat
begin
write( 'Masukan nilai x2 = ');
readln(x2);
y2 := x2 * x2 * x2 + x2 * x2 - 3 * x2 - 3;
write(' Nilai f(x2)= ',y2:0:4);
end;
if (y1*y2)<0 then
Writeln(' Syarat Nilai Ok')
else
Writeln(' Nilai X2 Belum Sesuai');
until ( y1 * y2 ) < 0;
I :=2;
Writeln;
writeln('Penyelesaian Persamaan Dengan Metode Biseksi, Nilai x1= ',x1:0:2,' & x2= ',x2:0:2);
writeln('--------------------------------------------------------------------------');
writeln('n x f(x) error ');
writeln('--------------------------------------------------------------------------');
repeat
begin
i :=i + 1 ; x3 := ( x1 + x2) / 2;
y3 := x3 * x3 * x3 + x3 * x3 - 3 * x3 -3;
if (i mod 10)=0 then readln;
if i<10 then
writeln(' ',i,' :: ',x3,' :: ',y3,' :: ',abs( y3 ),' ::')
else writeln(i,' :: ',x3,' :: ',y3,' :: ',abs( y3 ),' ::');
if ( y1* y3) <0 then
begin
x2 :=x3;
end else
begin
x1 := x3;
end;
end;
until abs( y3 )<1E-07;
writeln('-------------------------------------------------------------------------');
writeln('akar persamaanya = ',x3);
writeln('errornya =',abs( y3 ));
writeln('-------------------------------------------------------------------------');
write('Apakah anda ingin mengulanginya (y/t): ');
readln(ab);
if (ab='y') or (ab='Y') then
begin
goto ulang;
end
end.


Jika di Runing Maka Hasilnya akan seperti ini :




Kalian bisa download Coding Programnya disini : Download !


rumus mencari X dan f(x) :
Xc=(Xa+Xb)/2
f(x) = x3 + x2 – 3x – 3 = 0

Nilai batas atas dan batas bawah :
X1 =  7
X2 = 1

perhitungannya !

Pertama, cari dulu F(X1) dan F(X2) caranya :

F(X1)   = (7)3 + (7)2 – 3(7) – 3
          = 343 + 49 – 21 – 3
          = 368
F (X2)  = (1)3 + (1)2 – 3(1) – 3
          = 1 + 1 – 3 – 3
                      = -4
Kemudian ,  f(X1) * f(X2) < 0
        = 368 * (-4) < 0
        =  - 1,472 < 0 , ( maka terpenuhi )

Langkah ke-2 untuk menentukan nilai X3  :

X3=(X1+ X2)/2
          X3=(7+1)/2
                 X3=(8)/2
 X3  = 4
Setelah X3 ketemu, kita cari f(X3) nya :
F(X3)   =  (4)3 + (4)2 – 3(4) – 3
=  64 + 16 – 12 – 3
= 65
Langkah ke-3 ,untuk menentukan nilai X4, caranya :

X4=(X2+ X3)/2

x4=(1+4)/2

X4=(5)/2

X4=2,5

Kemudian kita cari F(X4) ,caranya :

F(X4)   = (2,5)3 + (2,5)2 – 3(2,5) – 3

= 15,625 +  6,25 – 7,5 – 3

=  11,375

Maka kita dapatkan hasilnya sebagai berikut :
X1  = 7    f(X1)  =  368
X2  = 1  f(X2)  = - 4
X3  = 4  f(X3)  = 65
X4  = 2,5          f(X4)  = 11,375


Terimakasih sudah datang dan membaca artikel kami Sertakan link sumber untuk menghargai karya cipta orang lain :)

Terimakasih sudah datang dan membaca artikel kami Sertakan link sumber untuk menghargai karya cipta orang lain :)

Berikut ini adalah coding program :

uses crt;
label ulang;
var x,x1,x2,xa,xb,xc,y,y1,y2,ya,yb:real;
    i,j,k:integer;
    ab:char;
begin
     ulang:
     clrscr;
     writeln('Tentukan akar penyelesaian dengan metode tabulasi dari f(x)=x^3-7x+1');
     writeln;
     write('Masukkan nilai x1 = ');
     readln(x1);
     y1 := x1 * x1 * x1 - 7 * x1 + 1;
     writeln('  f(',x1:0:2,') = ',y1:0:4);
     repeat
     begin
          write('Masukkan nilai x2 = ');
          readln(x2);
          y2 := x2 * x2 * x2 - 7 * x2 + 1;
          writeln('  f(',x2:0:2,') = ',y2:0:4);
          writeln;
          writeln('Syarat (x1 * x2) < 0');
          write('x1 * x2 = ',y1 * y2:0:5);
          if (y1 * y2) < 0 then write('Nilai OK')
          else write('Nilai tidak sesuai');
          readln;
     end;
     until (y1 * y2) < 0;
     clrscr;
     k := 0;
     repeat
     begin
          k := k + 1;
          if x1 > x2 then
          begin
               xa := x1;
               xb := x2;
          end
          else
          begin
               xa := x2;
               xb := x1;
          end;
          xc := (xa - xb) / 10;
          i := 0;
          repeat
          begin
               i := i + 1;
               x := xb + xc * i;
               ya := x * x * x - 7 * x + 1;
               yb := (x - xc) * (x - xc) * (x - xc) - 7 * (x - xc) + 1;
          end;
          until (ya * yb) < 0;
          x1 := x;
          x2 := x - xc;
          writeln('Tabulasi ke-',k);
          writeln('--------------------------------------------------------');
          writeln('n             x               f(x)           error      ');
          writeln('--------------------------------------------------------');
          for j := 1 to 9 do
          begin
               x := xb + xc * (j - 1);
               y := x * x * x - 7 * x + 1;
               writeln('',j,' ::',x,' ::',y,' ::',abs(y),' ::');
          end;
          for j := 10 to 11 do
          begin
               x := xb + xc * (j - 1);
               y := x * x * x - 7 * x + 1;
               writeln('',j,' ::',x,' ::',y,' ::',abs(y),' ::');
          end;
          writeln('--------------------------------------------------------');
     end;
     readln;
     until abs(y) < 10e - 8;
     writeln('Akar pendekatannya adalah x = ',x);
     writeln('Error = ',abs(y));
     writeln;
     write('Apakah anda ingin mengulangi? (Y/T) : ');
     readln(ab);
     if (ab = 'y') or (ab = 'Y') then
     begin
          goto ulang;
     end
end.


copy dan paste atau ketik secara manual #jika_mau_:p dan pastekan pada notepad, atau gunakan notpad++ agar baris program lebih terstruktur, jika tidak punya silahkan klik gambar di bawah.






Dan modul matematika lanjut disini (Metode Tabulasi, Metode Numerik, Metode Biseksi, regula fasali )



Terimakasih sudah datang dan membaca artikel kami Sertakan link sumber untuk menghargai karya cipta orang lain :)

 Apa yang kamu ketahui tentang Statment Kondisi pada Q-Basic ?

Sebenarnya hampir semua jenis bahasa pemprograman pasti memiliki kemampuan untuk melakukan perintah dengan sebuah kondisi, di mana setiap perintah akan di exekusi ketika sebuah kondisi atau syarat-syarat yang telah di tentukan terpenuhi.

Macam - macam Statment Kondisi pada Q - basic
 
Statement IF-THEN  
Di gunakan untuk memeriksa sebuah kondisi dan mengeksekusi satu atau lebih baris program, jika dan hanya jika kondisi terpenuhi.

 FOR … NEXT 
Digunakan untuk mengontrol jalannya perulangan pada program, dimana statement tersebut akan mengalami perulangan selama kondisi atau pernyataan masih memenuhi syarat.

 While…do 
Perintah yang berjalan bila di dalam loop ada nilai yang mengontrol loop dan nilainya terus berubah sehingga akhir program akan kluar dari loop

Repeat.. until 
Pernyataan repeat akan menghasilnkan paling sedikit 1 eksekusi statement
 
Go to
Instruksi yang mentransfer program ke lokasi lain yang dinyatakan dengan label.
 
NB :Sebenarnya hampir semua bahasa pemprograman mempunyai statment-statment seperti di atas, tapi mungkin beberapa di antaranya hanya berbeda pada penamaanya saja.

Terimakasih sudah datang dan membaca artikel kami Sertakan link sumber untuk menghargai karya cipta orang lain :)

Turbo Pascal

Turbo Pascal adalah sebuah sistem pengembangan perangkat lunak yang terdiri atas kompiler dan lingkungan pengembangan terintegrasi (dalam bahasa inggris: Integrated Development Environment - IDE) atas bahasa pemrograman pascal untuk sistem operasi CP/M, CP/M-86, dan MS-DOS, yang dikembangkan oleh Borland pada masa kepemimpinan Philippe Kahn. Nama Borland Pascal umumnya digunakan untuk paket perangkat lunak tingkat lanjut (dengan kepustakaan yang lebih banyak dan pustaka kode sumber standar) sementara versi yang lebih murah dan paling luas digunakan dinamakan sebagai Turbo Pascal. Nama Borland Pascal juga digunakan sebagai dialek spesifik Pascal buatan Borland.

Borland telah menembangkan tiga versi lama dari Turbo Pascal secara gratis disebabkan karena sejarahnya yang panjang khusus untuk versi 1.0, 3.02, dan 5.5 yang berjalan pada sistem operasi MS-DOS.

Aplikasi ini saya belum paham benar dengan cara menggunakannya, kalau kamu ingin mencobanya silakan kalian download dibawah ini:

( download turbo pascal 7.0 .exe [mediaFire] [2,49MB] )
( download turbo pascal 7.0 .exe [4shared] [2,49MB] )
( download turbo pascal 7.0 .exe [ziddu] [2,49MB] )

jika OS kalian 64bit coba download DosBox dan cek turtornya disini :)
(cara instal + download turbo pascal 64bit di windows 7 )



TURBO PASCAL 7.0


Turbo Pascal,the world-standard Pascal compiler, adds Object-Oriented Programming. Combining the Simplicity of Apple’s Object Pascal language with the power and efficiency of C++ to Create Turbo Pascal,the object-oriented programming language for the rest of us. Turbo Pascal came in two versions: Turbo Pascal (the base product), and Turbo Pascal Professional (included Turbo Assembler and Turbo Debugger).

Turbo Pascal Features

* Inheritance
* Static & dynamic objects
* Constructors and Destructors
* Object constants
* Compiles @ > 34,000 lines/minute
* New integrated environment tutorial
* Hypertext Help with copy & paste
* Enhanced SMART LINKER & Overlay manager
* Support for Intel 8087, 80287, 80387 math co-processors
* Integrated source-level debugging you can free download Turbo Pascal 7.0 now.